"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с задачей о прямоугольнике.
Итак, у нас есть следующее: периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Мы должны найти большую сторону.
Твой ответ, что "ученик не дал ответ на задание", не совсем верный. Давай взглянем на правильное решение, чтобы выяснить, как его можно было бы решить.
Сначала давай разобьём задачу на части.
- Периметр прямоугольника \(P = 2(a + b) = 42\). Значит, \(a + b = 21\), где \(a\) – длина, а \(b\) – ширина.
- Площадь прямоугольника \(S = a \times b = 98\).
Теперь подставим одно выражение в другое.
- Из первого уравнения \(a = 21 - b\).
- Подставим это во второе уравнение: \((21 - b) \times b = 98\).
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0. \]
Теперь вычислим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49. \]
Теперь найдём корни уравнения: \[ b_{1} = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_{2} = \frac{21 - 7}{2} = 7. \] Это значит, что стороны прямоугольника равны 14 и 7.
Таким образом, большая сторона - это 14.
Твой ответ не содержал решения, и ты не смог определить, как найти стороны прямоугольника. Все шаги, которые мы рассмотрели, помогают правильно решить задачу. Если бы ты следил за порядком и структурами, ты бы смог найти правильный ответ, 14.
Как оценишь мой ответ? Лайком или дизлайком?
