Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Сначала прочитаем текст задачи. Нам дан периметр прямоугольника равный 42 и площадь равная 98. Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Полное решение задачи выглядит следующим образом:
- Обозначим длину прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\).
- Из формулы периметра: \(2(a + b) = 42\), мы можем выразить \(a + b = 21\), то есть \(a = 21 - b\).
- Так как площадь равна 98, мы запишем: \(a \times b = 98\). Подставляя \(a\), получаем: \((21 - b) \times b = 98\).
- Преобразуем это уравнение: \(21b - b^2 = 98\) ⇒ \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
- Далее находим дискриминант \(D\): \(D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49\).
- Извлекаем корень из дискриминанта, находим корни уравнения и получаем значения \(b\) и \(a\), которые равны 14 и 7.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", но на самом деле верный ответ - 14. Таким образом, твой ответ не является правильным, потому что не предложено значение.
Правильное решение включает в себя пошаговое преобразование уравнений и использование формул периметра и площади прямоугольника. Нужно обязательно подставлять одно уравнение в другое (точно так же, как мы сделали выше).
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как правильно решать такие задачи! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
