За одно и то же время токарь делает 6деталей, а его ученик – 4 детали. Сколько деталей сделает ученик за то же время, за которое токарь сделает 27 деталей?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько деталей токарь и его ученик делают за единицу времени.

Токарь за одно и то же время делает 6 деталей, а ученик - 4 детали. Это означает, что токарь делает 6 деталей за t единиц времени, а ученик за то же время делает 4 детали.

Теперь мы можем выяснить, сколько времени потребуется токарю, чтобы сделать 27 деталей.

Поскольку токарь делает 6 деталей за одно и то же время t, мы можем рассчитать время, необходимое для изготовления 27 деталей:

1. Сначала найдем, сколько полных "периодов" токарь должен сделать для 27 деталей: \[ 27 \div 6 = 4.5 \text{ периодов} \] Это значит, что токарю потребуется 4.5 единицы времени для того, чтобы сделать 27 деталей.

2. Теперь мы выясним, сколько деталей сделает ученик за это время. Ученик делает 4 детали за период времени t. Поскольку время, которое мы рассчитали для токаря составляет 4.5 периода, мы можем рассчитать, сколько деталей сделает ученик: \[ 4 \text{ детали} \times 4.5 = 18 \text{ деталей} \]

Таким образом, ученик сделает 18 деталей за то же время, за которое токарь изготовит 27 деталей.