Теплоход шаг 3 часа но течению и 4 часа против течения и прошлого 348 км. за 1 час по течению и 2 часа против течения теплоход проходит 148 км. чему равна скорость течения? ответ дайте в км/ч
Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- \( v \) — скорость теплохода в стоячей воде (км/ч);
- \( c \) — скорость течения (км/ч).
По условию задачи, теплоход проходит 148 км за 1 час по течению и за 2 часа против течения.
Скорость теплохода по течению (вниз по реке) будет равна: \[ v + c \] Из условия, за 1 час он проходит 148 км, следовательно: \[ v + c = 148 \]
Скорость теплохода против течения (вверх по реке) будет равна: \[ v - c \] Из условия, за 2 часа он проходит 148 км, следовательно: \[ 2(v - c) = 148 \implies v - c = 74 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( v + c = 148 \) (1)
- \( v - c = 74 \) (2)
Теперь давайте сложим уравнения (1) и (2): \[ (v + c) + (v - c) = 148 + 74 \] \[ 2v = 222 \implies v = 111 \]
Теперь подставим значение \( v \) в (1): \[ 111 + c = 148 \implies c = 148 - 111 = 37 \]
Таким образом, скорость течения \( c \) равна 37 км/ч.
Ответ: скорость течения равна 37 км/ч.
