Решить с 4.4 по 4.7

Привет! Давай решим задачи с 4.4 по 4.7 вместе.

Задача 4.4

a) \( 11x - 4x = 14 \) Объединим \( x \) слева: \( 7x = 14 \) Разделим обе стороны на 7: \( x = 2 \)

б) \( 6 - 2x = 8 \) Вычтем 6 с обеих сторон: \( -2x = 2 \) Разделим обе стороны на -2: \( x = -1 \)

Задача 4.5

a) \( \frac{7x + 1}{7} = x + 1 \) Умножим обе стороны на 7: \( 7x + 1 = 7x + 7 \) Сократим \( 7x \) обеих сторон: \( 1 = 7 \) Это противоречие, значит, уравнение не имеет решений.

б) \( \frac{7 + x}{7} = \frac{-1}{11} + x \) Умножим обе стороны на 77: \( 77 \cdot \frac{7 + x}{7} = 77 \cdot \left( \frac{-1}{11} + x \right) \) \( 11(7 + x) = -7 + 77x \) \( 77 + 11x = -7 + 77x \) \( 84 = 66x \) \( x = \frac{84}{66} \) Сократим дробь: \( x = \frac{14}{11} \)

Задача 4.6

а) \( \frac{x + 7}{17} = 1 \) Умножим обе стороны на 17: \( x + 7 = 17 \) Вычитаем 7 с обеих сторон: \( x = 10 \)

г) \( \frac{2}{x - 3} = 3 \) Умножим обе стороны на \( x - 3 \): \( 2 = 3(x - 3) \) \( 2 = 3x - 9 \) Добавим 9 к обеим сторонам: \( 11 = 3x \) Разделим обе стороны на 3: \( x = \frac{11}{3} \)

Задача 4.7

a) \( 4( x + 3) = 5( x - 2) \) Раскроем скобки: \( 4x + 12 = 5x - 10 \) Перенесем \( x \) влево: \( 12 + 10 = 5x - 4x \) Соединим числа: \( 22 = x \) \( x = 22 \)

г) \( 3( x - 5) - 2( x + 4) = -5x + 1 \) Раскроем скобки: \( 3x - 15 - 2x - 8 = -5x + 1 \) Соединим \( x \): \( x - 23 = -5x + 1 \) Переносим \( x \) в левую часть и числа в правую: \( x + 5x = 1 + 23 \) \( 6x = 24 \) \( x = 4 \)

Если нужна помощь с чем-то еще, дай знать!