Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой.

Для доказательства того, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны между собой, необходимо применить следующую логическую цепочку:

1. Пусть у нас есть две прямые AB и CD, которые перпендикулярны третьей прямой EF.
2. Предположим, что прямые AB и CD не параллельны.
3. Если AB и CD не параллельны, то они должны пересекаться в некоторой точке P.
4. Поскольку AB и CD перпендикулярны EF, они должны пересекаться с EF в прямых углах.
5. Если AB пересекает EF в прямом угле в точке P, то это означает, что AB и EF - перпендикулярные прямые.
6. Но по предположению AB и CD перпендикулярны другой прямой EF, поэтому AB и EF уже перпендикулярны.
7. Это противоречие говорит нам, что наше предположение было неверным, и прямые AB и CD должны быть параллельны.

Доказательство завершено, и мы можем сделать вывод, что если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.