Угол ACO равен 39 градусам. его сторона CA касается окружности с центром в точке O. сторона CO пересекает окружность в точках B и D найдите градусную меру дуги AD окружности заключённой внутри этого угла.

Чтобы найти градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри угла ACO, мы можем воспользоваться свойствами углов и дуг окружности.

1. Угол ACO равен 39 градусам.
2. Сторона CA касается окружности в точке A, а сторона CO пересекает окружность в точках B и D.
3. По свойству касательной и радиуса, угол, который образует касательная (CA) с хордой (BD), равен углу, заключённому между хордой и радиусом, проведённым в точку касания.

Таким образом, угол ACO и угол ABD (угол, заключённый между хордой BD и касательной CA) равны. Следовательно, угол ABD также равен 39 градусам.

4. Если угол ABD равен 39 градусам, то дуга AD будет равняться удвоенному углу ABD, так как по свойству окружности, градусная мера дуги равна удвоенному углу, стоящему на этой дуге.

Таким образом, градусная мера дуги AD будет равна: \[ m(AD) = 2 \cdot m(ABD) = 2 \cdot 39^\circ = 78^\circ \]

Итак, градусная мера дуги AD равна 78 градусам.