.

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

У нас есть угол \( \angle PKN = 40^\circ \). Нужно найти угол \( \angle MKS \).

На рисунке видно, что угол \( \angle PKN \) составлен из углов \( \angle MKP \) и \( \angle MKS \). То есть, это смежные углы.

Следовательно: \[ \angle MKP + \angle MKS = \angle PKN \] \[ \angle MKP + \angle MKS = 40^\circ \]

Но поскольку \( \angle MKS \) и \( \angle PKN \) дополняют прямую линию, то мы имеем: \[ \angle MKS = 180^\circ - \angle PKN \] \[ \angle MKS = 180^\circ - 40^\circ \] \[ \angle MKS = 140^\circ \]

Итак, угол \( \angle MKS \) равен \( 140^\circ \).

Если у тебя ещё будут вопросы или нужно будет что-то обсудить по задаче, не стесняйся!