является ли пара чисел u=3,v=-1 решением системы уравнений v+2u=5, u+2v=1

Чтобы определить, являются ли значения \( u = 3 \) и \( v = -1 \) решением системы уравнений

\[ \begin{cases} v + 2u = 5 \\ u + 2v = 1 \end{cases} \]

нужно подставить данные значения в каждое из уравнений и проверить их.

1. Подставим \( u = 3 \) и \( v = -1 \) в первое уравнение:

\[ v + 2u = -1 + 2 \cdot 3 = -1 + 6 = 5 \]

Это уравнение выполняется, так как левая и правая части равны.

2. Теперь подставим \( u = 3 \) и \( v = -1 \) во второе уравнение:

\[ u + 2v = 3 + 2 \cdot (-1) = 3 - 2 = 1 \]

И это уравнение также выполняется.

Таким образом, пара чисел \( u = 3 \) и \( v = -1 \) является решением данной системы уравнений, поскольку оба уравнения выполняются.