Под корнем 21×6×7×8

Чтобы найти значение выражения под корнем \(\sqrt{21 \times 6 \times 7 \times 8}\), сначала нужно перемножить все числа, а затем извлечь корень.

1. Сначала перемножим числа: \[ 21 \times 6 = 126, \] \[ 126 \times 7 = 882, \] \[ 882 \times 8 = 7056. \]

Теперь у нас есть \(\sqrt{7056}\).

2. Теперь найдем квадратный корень из 7056. Простым способом можно воспользоваться разложением на простые множители или воспользоваться калькулятором. Однако, для данного случая можно также попробовать угадать:

Проверим, что \(84^2 = 7056\). Это значит, что: \[ \sqrt{7056} = 84. \]

Таким образом, ответ: \[ \sqrt{21 \times 6 \times 7 \times 8} = 84. \]