Чему равен модуль ускорение на горизонтальном диске диаметром 30 см при его вращении с частотой 78 об/мин

Для определения модуля ускорения на горизонтальном диске, вращающем с определённой частотой, необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение (\(a_c\)) можно вычислить по формуле:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где \(v\) - линейная скорость, \(r\) - радиус диска.

Сначала давайте найдем линейную скорость (\(v\)). Частота вращения (об/мин) переводится в радианы в секунду. Формула для этого:

\[ \omega = \frac{2\pi n}{60} \]

где \(n\) - частота вращения в об/мин. Подставим \(n = 78\):

\[ \omega = \frac{2\pi \cdot 78}{60} \approx 8.168 \, \text{рад/с} \]

Теперь найдем радиус диска. Диаметр диска составляет 30 см, следовательно радиус \(r\) равен:

\[ r = \frac{30}{2} = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \]

Теперь мы можем найти линейную скорость:

\[ v = \omega \cdot r = 8.168 \cdot 0.15 \approx 1.2252 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим \(v\) и \(r\) в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(1.2252)^2}{0.15} \approx \frac{1.5007}{0.15} \approx 10.0047 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль ускорения на горизонтальном диске равен примерно \(10.00 \, \text{м/с}^2\).