В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Один из катетов, AC, равен 9 см, а синус угла B равен \( \frac{4}{5} \). Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение: Чтобы найти гипотенузу AB, используем формулу для синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Мы знаем, что \( \sin B = \frac{4}{5} \) и \( AC = 9 \), поэтому можем записать уравнение: \[ \frac{4}{5} = \frac{9}{AB} \] Переписываем это уравнение, чтобы выразить AB: \[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \text{ см} \] Итак, длина гипотенузы AB равна 11,25 см.
Сравнение с твоим ответом: Ты не указал ответ на задание, но правильный ответ — 11,25 см.
Объяснение ошибки: Твой ответ (что ученик не дал ответ на задание) не является решением. Важно внимательно следовать шагам решения задачи, используя известные формулы. Тут мы использовали формулу для синуса и выражение для гипотенузы.
Если будут вопросы или непонятные моменты, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
