3/10-9/25:(4-1/9/10)+4/7

Давайте разберемся с вашим выражением шаг за шагом. Вам нужно решить:

\[ \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \left( 4 - \frac{1}{9} \cdot \frac{10}{1} \right) + \frac{4}{7} \]

1. Начнем с деления и умножения. Первым делом, вычислим \( \frac{1}{9} \cdot 10 \):

   \[ \frac{1 \cdot 10}{9} = \frac{10}{9} \]

2. Теперь вычтем это из 4:

   \[ 4 - \frac{10}{9} = \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{10}{9} = \frac{36 - 10}{9} = \frac{26}{9} \]

3. Теперь у нас есть выражение:

   \[ \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : \frac{26}{9} + \frac{4}{7} \]

4. Далее, давайте решим деление \( \frac{9}{25} : \frac{26}{9} \):

   При делении дробей, мы умножаем на обратную дробь:

   \[ \frac{9}{25} \cdot \frac{9}{26} = \frac{81}{650} \]

5. Теперь подставим это значение в наше выражение:

   \[ \frac{3}{10} - \frac{81}{650} + \frac{4}{7} \]

6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 650 и 7 - это 9100.

   Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

   • \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 910}{9100} = \frac{2730}{9100} \)

   • \( \frac{81}{650} = \frac{81 \cdot 14}{9100} = \frac{1134}{9100} \)

   • \( \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 1300}{9100} = \frac{5200}{9100} \)

7. Теперь подставляем дроби в выражение:

   \[ \frac{2730}{9100} - \frac{1134}{9100} + \frac{5200}{9100} \]

8. Выполним операции с дробями:

   \[ \frac{2730 - 1134 + 5200}{9100} = \frac{2796}{9100} \]

9. Теперь, если нужно, можем упростить дробь. Однако на данном этапе, у нас есть ответ:

\[ \frac{2796}{9100} \]

Вот так можно решить данное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!