Среднее арифметическое двух чисел 4.9 . Одно из них в 1,8 раза меньше другого . Найдите эти числа

Давайте решим задачу вместе!

Пусть одно из искомых чисел обозначим как \( x \), а другое как \( y \). Из условия мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно 4,9. Это можно записать как:

\[ \frac{x + y}{2} = 4.9 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x + y = 9.8 \quad (1) \]

Также нам известно, что одно число в 1,8 раза меньше другого. Если \( x \) — меньшее число, то:

\[ x = \frac{y}{1.8} \quad (2) \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( x \) из уравнения (2) в уравнение (1):

\[ \frac{y}{1.8} + y = 9.8 \]

Чтобы упростить это уравнение, приведем \( y \) к общему знаменателю:

\[ \frac{y}{1.8} + \frac{1.8y}{1.8} = 9.8 \]

Объединим дроби:

\[ \frac{y + 1.8y}{1.8} = 9.8 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{2.8y}{1.8} = 9.8 \]

Теперь умножим обе стороны на 1.8, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2.8y = 9.8 \times 1.8 \]

Вычисляем правую часть:

\[ 9.8 \times 1.8 = 17.64 \]

Теперь имеем:

\[ 2.8y = 17.64 \]

Чтобы найти \( y \), делим обе стороны на 2.8:

\[ y = \frac{17.64}{2.8} \approx 6.3 \]

Теперь, подставим значение \( y \) обратно в уравнение (2), чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{y}{1.8} = \frac{6.3}{1.8} \approx 3.5 \]

Итак, мы нашли два числа:

\[ x \approx 3.5 \quad \text{и} \quad y \approx 6.3 \]

Таким образом, искомые числа равны 3.5 и 6.3. Вы можете проверить, что их среднее арифметическое действительно равно 4.9. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!