(9 3/4 -10;1 2/3) 2/9+1/3

Чтобы решить выражение (9 3/4 - 10; 1 2/3) 2/9 + 1/3, мы начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, чтобы упростить расчеты.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 9 3/4 = 9 * 4 + 3 = 36 + 3 = 39/4
   • 10 + 1 2/3 = 10 + (2/3) = 10 * 3/3 + 2/3 = 30/3 + 2/3 = 32/3

2. Выполним вычитание:

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12.

   • Переведем дроби:
     • 39/4 = (39 * 3) / (4 * 3) = 117/12
     • 32/3 = (32 * 4) / (3 * 4) = 128/12

   Теперь можем вычесть: (117/12) - (128/12) = (117 - 128) / 12 = -11/12

3. Теперь умножим результат на 2/9:

   (-11/12) * (2/9) = (-11 * 2) / (12 * 9) = -22 / 108

   Упростим дробь: -22 / 108 = -11 / 54 (путем деления числителя и знаменателя на 2).

4. Теперь добавим 1/3:

   Приведем 1/3 к общему знаменателю 54: 1/3 = (1 * 18) / (3 * 18) = 18 / 54

   Теперь складываем: (-11/54) + (18/54) = (18 - 11) / 54 = 7/54

Таким образом, окончательный ответ: 7/54.