Определите какое значение функции u=x2-x+2/x-1 принимает при а) х=2 б)х=1/4 в) х=-0,6

Давайте рассмотрим функцию \( u = \frac{x^2 - x + 2}{x - 1} \) и подставим указанные значения для \( x \).

а) При \( x = 2 \): \[ u = \frac{2^2 - 2 + 2}{2 - 1} = \frac{4 - 2 + 2}{1} = \frac{4}{1} = 4. \] Таким образом, значение функции при \( x = 2 \) равно 4.

б) При \( x = \frac{1}{4} \): \[ u = \frac{\left(\frac{1}{4}\right)^2 - \frac{1}{4} + 2}{\frac{1}{4} - 1} = \frac{\frac{1}{16} - \frac{1}{4} + 2}{\frac{1}{4} - \frac{4}{4}} = \frac{\frac{1}{16} - \frac{4}{16} + \frac{32}{16}}{-\frac{3}{4}} = \frac{\frac{29}{16}}{-\frac{3}{4}}. \] Умножим числитель и знаменатель на 4: \[ u = \frac{29}{16} \cdot \frac{-4}{3} = \frac{-116}{48} = \frac{-29}{12}. \] Следовательно, значение функции при \( x = \frac{1}{4} \) равно \( -\frac{29}{12} \).

в) При \( x = -0.6 \): \[ u = \frac{(-0.6)^2 - (-0.6) + 2}{-0.6 - 1} = \frac{0.36 + 0.6 + 2}{-1.6} = \frac{2.96}{-1.6}. \] Упростим это: \[ u = \frac{296}{160} = \frac{37}{20}, \] что равняется \( -\frac{37}{20} \).

Обобщая:

• При \( x = 2 \): \( u = 4 \)
• При \( x = \frac{1}{4} \): \( u = -\frac{29}{12} \)
• При \( x = -0.6 \): \( u = -\frac{37}{20} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!