4s+2(2s-3t),если3t-4s=2

Чтобы упростить выражение \(4s + 2(2s - 3t)\) с учетом уравнения \(3t - 4s = 2\), давайте сначала упростим само выражение.

1. Раскроем скобки в \(2(2s - 3t)\): \[ 2(2s - 3t) = 4s - 6t \]

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ 4s + (4s - 6t) = 4s + 4s - 6t = 8s - 6t \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение \(8s - 6t\).

Следующий шаг — выразить одно из переменных через другое, используя уравнение \(3t - 4s = 2\). Исходя из этого уравнения, можно выразить \(t\):

1. Перейдем в уравнении к \(t\): \[ 3t = 4s + 2 \] \[ t = \frac{4s + 2}{3} \]

Теперь мы можем подставить это значение \(t\) обратно в упрощенное выражение \(8s - 6t\): \[ 8s - 6\left(\frac{4s + 2}{3}\right) \]

Упростим это: \[ 8s - \frac{24s + 12}{3} = 8s - 8s - 4 = -4 \]

Таким образом, окончательный результат выражения \(4s + 2(2s - 3t)\) с учетом уравнения \(3t - 4s = 2\) равен \(-4\).