за какое время тело свободно падающее без начальной скорости тело пройдет пятидесятый сантиметр своего пути

Чтобы определить, за какое время тело, свободно падающее без начальной скорости, пройдет 50 сантиметров (0,5 метра) своего пути, можно воспользоваться формулой для свободного падения.

При свободном падении от начальной скорости \(v_0 = 0\) и под действием силы тяжести, высота, на которую тело падает, описывается уравнением:

\[ h = \frac{g t^2}{2} \]

где:

• \(h\) — высота (в метрах),
• \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9,81 \, \text{м/с}^2\)),
• \(t\) — время в секундах.

Теперь подставим \(h = 0.5 \, \text{м}\):

\[ 0.5 = \frac{9.81 t^2}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 1 = 9.81 t^2 \]

Теперь разделим обе стороны на 9.81:

\[ t^2 = \frac{1}{9.81} \]

Теперь найдем корень из обеих сторон, чтобы получить время \(t\):

\[ t = \sqrt{\frac{1}{9.81}} \approx 0.1019 \, \text{с} \]

Таким образом, время, за которое тело пройдет 50 сантиметров своего пути, составляет примерно \(0.102\) секунды.