Не выполняя построения графика функции y=-4x2+5x найдите ее наибольшее или наименьшее значенте

Для определения наибольшего или наименьшего значения функции y = -4x^2 + 5x без построения графика, воспользуйтесь методом нахождения вершины параболы. Функция имеет форму параболы ветвями вниз, так как коэффициент перед x^2 отрицателен.

Для нахождения вершины используйте формулу: x_вершины = -b / (2a) где a=-4 и b=5.

Вычислим: x_вершины = -5 / (2*(-4))

Ответ: x_вершины = 5/8

Для определения значения y в этой точке, подставьте найденное значение x_вершины обратно в исходную функцию.

Вычислим: y_вершины = -4 * (5/8)^2 + 5 * (5/8)

Ответ: y_вершины = 5/8

Таким образом, наибольшее и наименьшее значение функции y = -4x^2 + 5x равно 5/8 и достигается в точке (5/8, 5/8).