Пусть f (x)=3x2-6. Найдите: а) f (2) б) f (-2/3) в) f (-0.1)

Давайте рассмотрим функцию \( f(x) = 3x^2 - 6 \) и найдем значения функции для указанных значений \( x \).

а) Чтобы найти \( f(2) \), подставим 2 в уравнение:

\[ f(2) = 3(2)^2 - 6 = 3 \cdot 4 - 6 = 12 - 6 = 6 \]

Таким образом, \( f(2) = 6 \).

б) Теперь найдем \( f(-\frac{2}{3}) \):

\[ f(-\frac{2}{3}) = 3\left(-\frac{2}{3}\right)^2 - 6 = 3 \cdot \frac{4}{9} - 6 = \frac{12}{9} - 6 = \frac{4}{3} - 6 \]

Чтобы представить 6 в виде дроби с знаменателем 3, умножим 6 на 3:

\[ 6 = \frac{18}{3} \]

Тогда:

\[ f(-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3} - \frac{18}{3} = -\frac{14}{3} \]

Так что \( f(-\frac{2}{3}) = -\frac{14}{3} \).

в) Наконец, найдем \( f(-0.1) \):

\[ f(-0.1) = 3(-0.1)^2 - 6 = 3 \cdot 0.01 - 6 = 0.03 - 6 \]

Это будет равно:

\[ f(-0.1) = 0.03 - 6 = -5.97 \]

Таким образом, ответы: а) \( f(2) = 6 \) б) \( f(-\frac{2}{3}) = -\frac{14}{3} \) в) \( f(-0.1) = -5.97 \)