(13/12+11/20)*12/5=

Чтобы решить выражение \((\frac{13}{12} + \frac{11}{20}) \cdot \frac{12}{5}\), давайте сначала найдем сумму дробей \(\frac{13}{12}\) и \(\frac{11}{20}\).

1. Найдем общий знаменатель: Знаменателями дробей являются 12 и 20. Общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.

2. Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{13}{12} = \frac{13 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{65}{60} \] \[ \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} \]

3. Сложим дроби: \[ \frac{65}{60} + \frac{33}{60} = \frac{65 + 33}{60} = \frac{98}{60} \]

4. Упростим дробь: \(\frac{98}{60}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{98 \div 2}{60 \div 2} = \frac{49}{30} \]

Теперь у нас есть \(\frac{49}{30}\). Переходим ко второму множителю \(\frac{12}{5}\).

5. Умножим результат на \(\frac{12}{5}\): \[ \frac{49}{30} \cdot \frac{12}{5} = \frac{49 \cdot 12}{30 \cdot 5} = \frac{588}{150} \]

6. Упростим дробь \(\frac{588}{150}\): Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 588 и 150. НОД равен 6.

   Разделим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{588 \div 6}{150 \div 6} = \frac{98}{25} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{98}{25} \]