При растворении в 950 г воды в 80 г сульфата меди экспериментальной значение повышения температура кипения раствора составило 0,51°С, эбулиоскопическая постоянная воды Кэб = 0,52 К • кг/моль. Вычислить степень диссертации сульфата меди. Ответ дать с точностью до сотый.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления изменения температуры кипения раствора:
\[ \Delta T_b = K_{eb} \cdot m \]
где:
- \(\Delta T_b\) — повышение температуры кипения раствора,
- \(K_{eb}\) — эбулиоскопическая постоянная растворителя (в данном случае воды),
- \(m\) — моляльность раствора.
Также моляльность (m) можно вычислить по формуле:
\[ m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent \, (kg)}} \]
где:
- \(n_{solute}\) — количество вещества растворённого соединения (в молях),
- \(m_{solvent \, (kg)}\) — масса растворителя в килограммах.
Для начала, найдём количество вещества сульфата меди:
Рассчитаем молекулярную массу сульфата меди (\(CuSO_4\)):
- Cu: 63.55 г/моль
- S: 32.07 г/моль
- O: 16.00 г/моль × 4 = 64.00 г/моль
- Общая масса: \(63.55 + 32.07 + 64.00 = 159.62 \text{ г/моль}\)
Теперь рассчитаем количество вещества сульфата меди в 80 г:
\[ n_{CuSO_4} = \frac{m_{CuSO_4}}{M_{CuSO_4}} = \frac{80 \text{ г}}{159.62 \text{ г/моль}} \approx 0.500 \text{ моль} \]
- Определим массу растворителя в кг:
\[ m_{solvent} = \frac{950 \text{ г}}{1000} = 0.950 \text{ кг} \]
- Теперь найдём моляльность:
\[ m = \frac{n_{CuSO_4}}{m_{solvent}} = \frac{0.500 \text{ моль}}{0.950 \text{ кг}} \approx 0.526 \text{ моль/кг} \]
- Подставим значения в формулу изменения температуры кипения раствора:
\[ \Delta T_b = K_{eb} \cdot m = 0.52 \text{ К•кг/моль} \cdot 0.526 \text{ моль/кг} \approx 0.274 \text{ °C} \]
Однако, в условии задачи сказано, что повышение температуры кипения составило 0.51°C. Это значение нам нужно использовать для расчёта степени диссоциации.
- Теперь найдём степень диссоциации (\( \alpha \)) с помощью формулы:
\[ \Delta T_b = i \cdot K_{eb} \cdot m \]
где \(i\) — это ионная сила (число частиц, на которые диссоциирует растворённое вещество).
Сульфат меди (\(CuSO_4\)) диссоциирует на 2 иона: \(Cu^{2+}\) и \(SO_4^{2-}\), значит \(i = 2\) при полной диссоциации. Тогда:
\[ \Delta T_b = 2 \cdot K_{eb} \cdot m \]
Подставляем известные величины:
\[ 0.51 = 2 \cdot 0.52 \cdot m \]
Теперь найдём \(m\):
\[ m = \frac{0.51}{2 \cdot 0.52} \approx \frac{0.51}{1.04} \approx 0.490 \text{ моль/кг} \]
- Сравнив с предыдущим найденным значением моляльности (\( \approx 0.526\)), мы можем выразить степень диссоциации:
\[ \alpha = \frac{m}{0.526} = \frac{0.490}{0.526} \approx 0.930 \]
- Ответ с точностью до сотых будет равен:
\[ \alpha \approx 0.93 \]
Таким образом, степень диссоциации сульфата меди составляет 0.93.
