5-x/x²-36 имеет смысл при всех значениях переменной, кроме x=

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) выражение \( \frac{5 - x}{x^2 - 36} \) имеет смысл, необходимо найти значения \( x \), при которых знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль не определено.

Рассмотрим знаменатель:

\[ x^2 - 36 \]

Это выражение можно факторизовать:

\[ x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) \]

Теперь найдем, при каких значениях \( x \) знаменатель равен нулю:

\[ (x - 6)(x + 6) = 0 \]

Условие выполняется, когда:

1. \( x - 6 = 0 \) → \( x = 6 \)
2. \( x + 6 = 0 \) → \( x = -6 \)

Таким образом, выражение \( \frac{5 - x}{x^2 - 36} \) не имеет смысла при \( x = 6 \) и \( x = -6 \).

Ответ: выражение не имеет смысла при \( x = 6 \) и \( x = -6 \).