Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки A(-11;35) и B(17;-31)
Чтобы задать линейную функцию, которая проходит через две точки \( A(-11, 35) \) и \( B(17, -31) \), необходимо сначала определить наклон (угловой коэффициент) линии, а затем использовать одну из точек для написания уравнения в общем виде.
- Нахождение углового коэффициента (m):
Формула для нахождения углового коэффициента между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит следующим образом:
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставим значения из точек \( A(-11, 35) \) и \( B(17, -31) \):
\[ m = \frac{-31 - 35}{17 - (-11)} = \frac{-66}{28} = -\frac{33}{14} \]
- Использование точки для написания уравнения:
Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, мы можем использовать одну из точек для написания уравнения линии. Используем точку \( A(-11, 35) \) и формулу уравнения прямой \( y = mx + b \).
Сначала найдём \( b \):
\[ 35 = -\frac{33}{14} \cdot (-11) + b \]
Решим:
\[ 35 = \frac{363}{14} + b \]
Теперь выразим \( b \):
\[ b = 35 - \frac{363}{14} \] \[ b = \frac{490}{14} - \frac{363}{14} = \frac{127}{14} \]
Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки \( A \) и \( B \), будет:
\[ y = -\frac{33}{14} x + \frac{127}{14} \]
Теперь вы можете использовать это уравнение для дальнейших расчетов или построения графика. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
