2 1/4÷1 4/11-3/8÷7/8=

Чтобы решить данное выражение \(2 \frac{1}{4} \div 1 \frac{4}{11} - \frac{3}{8} \div \frac{7}{8}\), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные.

1. Преобразуем смешанные дроби:
   • \(2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)
   • \(1 \frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{11 + 4}{11} = \frac{15}{11}\)

Теперь мы можем переписать первое деление: \[ \frac{9}{4} \div \frac{15}{11} \] Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную: \[ \frac{9}{4} \cdot \frac{11}{15} = \frac{9 \cdot 11}{4 \cdot 15} = \frac{99}{60} \] Эту дробь можно сократить, так как 99 и 60 имеют общий делитель 3: \[ \frac{99 \div 3}{60 \div 3} = \frac{33}{20} \]

2. Теперь вычислим второе деление: \[ \frac{3}{8} \div \frac{7}{8} \] Снова, перемножим на обратную дробь: \[ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 7} = \frac{3}{7} \]

3. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{33}{20} - \frac{3}{7} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 7 равен 140. Преобразуем обе дроби: \[ \frac{33}{20} = \frac{33 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{231}{140} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{60}{140} \]

Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{231}{140} - \frac{60}{140} = \frac{231 - 60}{140} = \frac{171}{140} \]

4. Результат: \[ \frac{171}{140} \] Это неправильная дробь, которую можно записать как смешанную: \[ 1 \frac{31}{140} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ 1 \frac{31}{140} \]