найдите область определения функции,заданой формулой: у=х²-1/х+1

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{x^2 - 1}{x + 1} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) этот выражение имеет смысл.

В данном случае важно обратить внимание на знаменатель \( x + 1 \). Он не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено.

Решим уравнение:

\[ x + 1 = 0 \]

Отсюда:

\[ x = -1 \]

Это означает, что функция не определена при \( x = -1 \).

Таким образом, область определения функции будет включать все действительные числа, кроме \( -1 \). В математическом виде это можно записать как:

\[ D(y) = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, x \neq -1 \} \]

Или в интервале:

\[ D(y) = (-\infty, -1) \cup (-1, +\infty) \]

Это и есть область определения данной функции.