Задание 1 Номер в КИМ: 1 В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Координата х изменяется с течением времени по следующему закону: x(t) = - 3+4t-t². Найдите…
Задание 1 Номер в КИМ: 1 В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Координата х изменяется с течением времени по следующему закону: x(t) = - 3+4t-t². Найдите скорость тела в момент времени 10 с. В ответе укажите модуль значения скорости в м/с.
Для нахождения скорости тела нам необходимо найти производную функции координаты \( x(t) \) по времени \( t \). Данная функция записана в виде:
\[ x(t) = -3 + 4t - t^2 \]
Теперь найдем производную \( v(t) = \frac{dx}{dt} \):
\[ v(t) = \frac{d}{dt}(-3 + 4t - t^2) = 0 + 4 - 2t = 4 - 2t \]
Теперь подставим значение \( t = 10 \) секунд в уравнение скорости:
\[ v(10) = 4 - 2 \cdot 10 = 4 - 20 = -16 \, \text{м/с} \]
Так как нам требуется указать модуль скорости, получаем:
\[ |v(10)| = 16 \, \text{м/с} \]
Таким образом, модуль значения скорости в момент времени 10 секунд равен 16 м/с.
