Среднее арифмитическое двух чисел равно 146.Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22

Для решения задачи начнем с обозначения чисел. Пусть первое число обозначим как \( x \), а второе как \( y \).

Согласно условию задачи, среднее арифметическое двух чисел равно 146, что можно записать как:

\[ \frac{x + y}{2} = 146 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ x + y = 292 \]

Также известно, что одно число больше другого на 22, что можно записать как:

\[ x = y + 22 \]

Теперь мы можем подставить значение \( x \) из второго уравнения в первое:

\[ (y + 22) + y = 292 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2y + 22 = 292 \]

Теперь вычтем 22 с обеих сторон уравнения:

\[ 2y = 270 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( y \):

\[ y = 135 \]

Теперь, зная \( y \), можем найти \( x \), подставив значение \( y \) обратно в уравнение \( x = y + 22 \):

\[ x = 135 + 22 = 157 \]

Таким образом, найденные числа:

\( x = 157 \) и \( y = 135 \).

Проверим: их среднее арифметическое:

\[ \frac{157 + 135}{2} = \frac{292}{2} = 146 \]

И разница между ними:

\[ 157 - 135 = 22 \]

Все условия задачи выполнены. Ответ: числа 157 и 135.