Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберем твою задачу.
Суть задачи: У нас есть батарейки, вероятность неисправной батарейки — 0,01. Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована, — 0,99, а для исправной — 0,03.
Правильное решение: Давай сначала определим, что нам нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована. Есть два сценария:
- Батарейка неисправная и забракована (вероятность 0,01 * 0,99).
- Батарейка исправная и забракована по ошибке (вероятность 0,99 * 0,03).
Считаем вероятность забраковки: \[ P(забракована) = P(неисправная) \times P(забракована | неисправная) + P(исправная) \times P(забракована | исправная) \] \[ P(забракована) = 0,01 \times 0,99 + 0,99 \times 0,03 = 0,00099 + 0,0297 = 0,03069 \]
Итак, итоговая вероятность забраковки: \[ 0,0396 \]
Сравнение ответов: Твой ответ "0" не соответствует правильному, который равен "0,0396". Вероятно, ты пропустил шаги между подсчетами.
Почему твой ответ был ошибочным: Тебе нужно учитывать обе вероятности — и вероятность забраковки неисправной батарейки, и вероятность забраковки исправной. Необходимо использовать формулу полной вероятности, чтобы сложить вероятности этих двух случаев.
Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе моя помощь? Поставь лайк или дизлайк!
