Сократите дробь 1-x³/3+3x+3x²

Чтобы сократить дробь \( \frac{1 - x^3}{3 + 3x + 3x^2} \), начнём с анализа числителя и знаменателя.

1. Числитель: \( 1 - x^3 \) можно разложить как разность кубов: \[ 1 - x^3 = (1 - x)(1 + x + x^2) \]

2. Знаменатель: \( 3 + 3x + 3x^2 \) можно вынести общий множитель 3: \[ 3 + 3x + 3x^2 = 3(1 + x + x^2) \]

Теперь подставим разложенные выражения в дробь: \[ \frac{1 - x^3}{3 + 3x + 3x^2} = \frac{(1 - x)(1 + x + x^2)}{3(1 + x + x^2)} \]

3. Сократим \( (1 + x + x^2) \) в числителе и знаменателе (мы можем это сделать, так как при \( x \neq -1 \) дробь не принимает нулевое значение): \[ = \frac{1 - x}{3} \]

Таким образом, окончательно мы получаем: \[ \frac{1 - x}{3} \]

Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!