2.Два одинаково заряженных шарика , находящихся на расстоянии 5 см друг от друга, взаимодействуют с силой 3,6×10-⁴H . Определите количество заряда шариков
Давайте решим эту задачу. Мы знаем, что два заряженных шарика взаимодействуют с силой, которая может быть рассчитана с использованием закона Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия (F) между двумя точечными зарядами определяется формулой:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (стоянка Кулона), равный примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды шариков,
- \( r \) — расстояние между ними.
В данной задаче указано, что два шарика имеют одинаковый заряд, т.е. \( q_1 = q_2 = q \). Расстояние между шариками \( r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \), а сила взаимодействия \( F = 3.6 \times 10^{-4} \, \text{Н} \).
Подставляя значения в уравнение, получим:
\[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]
Подставим значения:
\[ 3.6 \times 10^{-4} \, \text{Н} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.05)^2} \]
Теперь найдем \( (0.05)^2 \):
\[ (0.05)^2 = 0.0025 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 3.6 \times 10^{-4} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.0025} \]
Упростим уравнение:
\[ 3.6 \times 10^{-4} = 8.99 \times 10^9 \cdot 400 \cdot q^2 \]
Теперь произведем расчет:
\[ 3.6 \times 10^{-4} = 3.596 \times 10^{12} \cdot q^2 \]
Решаем для \( q^2 \):
\[ q^2 = \frac{3.6 \times 10^{-4}}{3.596 \times 10^{12}} \]
Выполнив деление, находим:
\[ q^2 \approx 1.0033 \times 10^{-16} \]
Теперь найдем \( q \), взяв квадратный корень:
\[ q = \sqrt{1.0033 \times 10^{-16}} \approx 1.00165 \times 10^{-8} \]
Таким образом, заряд каждого шарика составляет примерно:
\[ q \approx 1.0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]
Это и есть ответ на вашу задачу!
