во сколько раз сила электрического отталкивания между электронами больше силы их гравитационного притяжения?
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала рассмотрим силы, действующие между электронами. Сила электрического отталкивания между электрически заряженными частицами, такими как электроны, описывается законом Кулона. Сила гравитационного притяжения между ними определяется законом всемирного тяготения.
Сила электрического отталкивания (F_e): Согласно закону Кулона, сила электрического отталкивания F_e между двумя заряженными частицами рассчитывается по формуле: \[ F_e = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \] где \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды частиц, а \( r \) — расстояние между ними.
Сила гравитационного притяжения (F_g): Согласно закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F_g между двумя телами рассчитывается по формуле: \[ F_g = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, \] где \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел, а \( r \) — расстояние между ними.
Теперь давайте сравним эти две силы для двух электронов:
- Заряд электрона \( q \) равен примерно \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.
- Масса электрона \( m \) равна примерно \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг.
- Подставляя значения в формулы, мы можем найти отношение силы электрического отталкивания к силе гравитационного притяжения.
Расчет соотношения: \[ \text{Отношение} = \frac{F_e}{F_g} = \frac{k \cdot \frac{q^2}{r^2}}{G \cdot \frac{m^2}{r^2}} = \frac{k \cdot q^2}{G \cdot m^2}. \]
Подставив значения для \( k \), \( q \), \( G \) и \( m \), получаем:
- \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)
- \( G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)
Теперь можем вычислить:
\[ \text{Отношение} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (9.11 \times 10^{-31})^2}. \]
После подстановки и вычислений, получится, что сила электрического отталкивания между электронами значительно больше силы их гравитационного притяжения, примерно в \( 10^{42} \) раз. Это удивительное число подчеркивает, насколько сильнее электрические силы по сравнению с гравитационными на уровнях элементарных частиц.
