Точка O-общая середина отрезков MN и PK.Найдите угол KPM,если угол MNK-49°,а угол KON-63°

Для решения задачи начнем с рассмотрения данных углов и свойств углов с общей вершиной.

1. У нас есть точка O, которая является общей серединой отрезков MN и PK. Это означает, что O делит оба отрезка пополам.

2. Дано: угол MNK составляет 49°, а угол KON - 63°.

Чтобы найти угол KPM, следует воспользоваться свойством углов, образующихся при пересечении двух прямых. Мы можем использовать следующий подход:

• Угол KOP можно найти, сложив угол MNK и угол KON:

  \[ угол\ KOP = угол\ MNK + угол\ KON = 49° + 63° = 112° \]

3. Известно, что угол KOP и угол KPM являются смежными углами, так как они находят свою вершину в точке O и образуются одной и той же прямой. Смежные углы суммируются до 180°:

\[ угол\ KPM = 180° - угол\ KOP = 180° - 112° = 68°. \]

Таким образом, угол KPM равен 68°.