Реши задачу 1 из 3 упражнения
Привет! Конечно, давай решим задачу из упражнения 3.
Текст задачи: Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейной дороге. В скобках, рядом с секундомером, находятся его координаты x. Через 2 секунды координата мотоциклиста стала равна 3 метра.
Задача: а) Определите координату мотоциклиста через t секунд, приняв начальную координату x0 = 1 м и скорость v = 1 м/с. б) Постройте график движения и определите, будет ли скорость положительной или отрицательной после t = 2 секунд.
Решение:
- Нам дана начальная координата x0 = 1 м и скорость v = 1 м/с.
- Формула для координаты x: x = x0 + v * t.
- Подставляем значения для t = 2: x = 1 + 1 * 2 = 1 + 2 = 3 м.
- Действительно, через 2 секунды координата мотоциклиста равна 3 м.
а) Теперь выразим в общем виде координату мотоциклиста через t секунд: x = 1 + 1 * t = 1 + t.
б) Для построения графика можно использовать координаты через равные промежутки времени. Например, для t от 0 до 4 секунд: t = 0, x = 1 + 1 * 0 = 1 м. t = 1, x = 1 + 1 * 1 = 2 м. t = 2, x = 1 + 1 * 2 = 3 м. t = 3, x = 1 + 1 * 3 = 4 м. t = 4, x = 1 + 1 * 4 = 5 м.
Теперь построим график в координатах (t, x):
| t (с) | x (м) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| 4 | 5 |
Я вижу, что координата x растет линейно с увеличением t, то есть скорость мотоциклиста положительная на всем протяжении.
Вот и все! Надеюсь, это было понятно. Если есть вопросы, не стесняйся!
