Вычислить:(4✓2+3)²-✓3

Для того чтобы решить выражение \((4\sqrt{2} + 3)^2 - \sqrt{3}\), давайте сначала упростим его по этапам.

1. Вычислим квадрат суммы \((4\sqrt{2} + 3)^2\): \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] где \(a = 4\sqrt{2}\) и \(b = 3\).

   Вычислим каждую составную часть:

   • \(a^2 = (4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32\),
   • \(b^2 = 3^2 = 9\),
   • \(2ab = 2 \cdot (4\sqrt{2}) \cdot 3 = 24\sqrt{2}\).

   Теперь подставим все эти значения: \[ (4\sqrt{2} + 3)^2 = 32 + 24\sqrt{2} + 9 = 41 + 24\sqrt{2}. \]

2. Теперь вычтем \(\sqrt{3}\) из полученного результата: \[ (4\sqrt{2} + 3)^2 - \sqrt{3} = (41 + 24\sqrt{2}) - \sqrt{3}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 41 + 24\sqrt{2} - \sqrt{3}. \]

Если остались вопросы или нужно что-то еще уточнить, не стесняйтесь спрашивать!