4) Отрезки АС и BD диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 28°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол \( AOD \), нам нужно использовать свойства окружности. У нас есть отрезки \( AC \) и \( BD \), которые являются диаметрами окружности.

1. Углы, образованные диаметрами, имеют особые свойства. Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

2. Угол \( ACB \) является вписанным углом и равен \( 28^\circ \). Центральный угол \( AOB \), опирающийся на ту же дугу \( AB \), будет в два раза больше, то есть:
   \[ \angle AOB = 2 \times \angle ACB = 2 \times 28^\circ = 56^\circ \]

3. Угол \( AOD \) равен углу \( AOB \), поскольку отрезки \( AC \) и \( BD \) — диаметры и пересекаются в центре O.

Таким образом, угол \( AOD \) тоже равен \( 56^\circ \).

Ответ: угол \( AOD = 56^\circ \).