Собранную в саду вишню разложили в три корзины. В первую вошло 1/3 всей вишни, во вторую 0,4 , а в третью - остальные 20 кг. Сколько всего килограммов вишни было собрано?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество вишни как \( x \) килограммов.
- В первую корзину положили \( \frac{1}{3} x \) слив.
- Во вторую корзину положили \( 0,4 x \) слив.
- В третьей корзине осталось 20 кг.
Сначала найдем, сколько вишни уже уложено в первые две корзины, а затем определим, сколько осталось в третьей:
\[ \frac{1}{3}x + 0,4x + 20 = x \]
Теперь суммируем \( \frac{1}{3} x \) и \( 0,4 x \). Чтобы сложить дроби, можно приверстить \( 0.4 \) к дроби:
Преобразуем \( 0,4 \) в дробь:
\[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
Теперь найдем общий знаменатель для \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{5} \), который равен 15:
\[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \quad \text{и} \quad \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \]
Таким образом, складываем:
\[ \frac{5}{15}x + \frac{6}{15}x = \frac{11}{15}x \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ \frac{11}{15}x + 20 = x \]
Теперь решим уравнение. Выразим \( x \):
\[ 20 = x - \frac{11}{15}x \]
Выполним вычитание:
\[ 20 = \frac{15}{15}x - \frac{11}{15}x = \frac{4}{15}x \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{15}{4} \):
\[ x = 20 \cdot \frac{15}{4} \]
Посчитаем:
\[ x = \frac{300}{4} = 75 \]
Таким образом, всего было собрано 75 килограммов вишни.
