"Две пружины имеют одинаковую жёсткость. Первая из них растянута на 1 см. Потенциальная энергия второй пружины в 4 раза больше, чем первой. Это означает, что вторая пружина 1)…

Привет! Я рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по физике. Давай разберем задание, которое ты привёл.

1. Суть задания: У нас есть две пружины с одинаковой жесткостью. Первая пружина растянута на 1 см, а потенциальная энергия второй пружины в 4 раза больше, чем у первой. Нам нужно понять, сколько на самом деле растянута или сжата вторая пружина.

2. Правильное решение: Мы использовали формулу для потенциальной энергии пружины:

   \[ E = \frac{k x^2}{2} \]

   Здесь \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — величина деформации (растяжение или сжатие). Если потенциальная энергия второй пружины в 4 раза больше, чем первой, то:

   \[ E_2 = 4 E_1 \]

   Подставляя формулу, получаем:

   \[ \frac{k x_2^2}{2} = 4 \cdot \frac{k x_1^2}{2} \]

   Упрощая, мы видим:

   \[ x_2^2 = 4 x_1^2 \]

   Так как \( x_1 = 1 \) см, подставляем это в уравнение:

   \[ x_2^2 = 4 \cdot (1 \text{ см})^2 \Rightarrow x_2 = 2 \text{ см} \]

   Это значит, что вторая пружина растянута на 2 см, что соответствует первому варианту ответа.

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал, что не дал ответ на задание, что, как видно, не совсем верно, так как правильный ответ здесь — 1 (растянута на 2 см).

4. Объяснение ошибки: Каждый вариант ответов связан со значением деформации. Неправильные варианты:

   • 2 см: правильно, это и есть корректный ответ.
   • 3 см: нарушает пропорцию между энергиями, так как \( x_2 \) не может быть 3 см при данной условии.
   • Сжата на 1 см и сжата на 3 см — эти варианты тоже не актуальны, потому что в условии сказано о растяжении, а не сжатии.

Надеюсь, теперь тебе понятен принцип решения этой задачи! Если что-то ещё осталось неясным, обязательно спрашивай!

Пожалуйста, поставь оценку этому ответу — лайк или дизлайк?