Х*7 1/9=1 2/3

Чтобы решить уравнение \(x \cdot \frac{7}{9} = 1 \frac{2}{3}\), сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь.

1. Преобразование смешанного числа:
   \(1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)

Теперь у нас есть уравнение:

\[x \cdot \frac{7}{9} = \frac{5}{3}\]

2. Изолируем \(x\):
   Для этого умножим обе стороны уравнения на обратное значение дроби \(\frac{7}{9}\), то есть на \(\frac{9}{7}\):

\[ x = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{7} \]

3. Умножаем дроби:
   Путем перемножения числителей и знаменателей получаем:

\[ x = \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{45}{21} \]

4. Сокращаем дробь:
   Итак, сокращаем дробь \(\frac{45}{21}\) на 3:

\[ x = \frac{45 \div 3}{21 \div 3} = \frac{15}{7} \]

Теперь можем оставить ответ как неправильную дробь, либо преобразовать её в смешанное число:

\(\frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7}\)

Таким образом, значение \(x\) равно \(\frac{15}{7}\) или \(2 \frac{1}{7}\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!