В прямоугольнике основание равно 45 см, высота равна 2/3 основанию. Определите периметр и площадь прямоугольника

Для решения задачи начнем с определения высоты прямоугольника. Мы знаем, что основание прямоугольника равно 45 см, а высота составляет 2/3 от основания.

1. Рассчитаем высоту: \[ \text{Высота} = \frac{2}{3} \times 45 \, \text{см} = 30 \, \text{см} \]

2. Теперь мы можем определить периметр прямоугольника. Периметр \(P\) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (\text{основание} + \text{высота}) \]

Подставим значения: \[ P = 2 \times (45 \, \text{см} + 30 \, \text{см}) \] \[ P = 2 \times 75 \, \text{см} = 150 \, \text{см} \]

3. Далее рассчитаем площадь \(S\) прямоугольника по формуле: \[ S = \text{основание} \times \text{высота} \] Подставим известные значения: \[ S = 45 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 1350 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 150 см, а площадь — 1350 см².