Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон 15 см, а периметр равен 7 дм.

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте сначала вспомним формулы, которые нам понадобятся.

Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) — это одна сторона прямоугольника, а \( b \) — другая сторона. Величина периметра у нас равна 7 дм, что равно 70 см (так как 1 дм = 10 см).

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2 \times (15 + b) = 70 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 2: \[ 15 + b = 35 \]

Теперь вычтем 15 из обеих сторон: \[ b = 35 - 15 \] \[ b = 20 \]

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: одна сторона \( a = 15 \) см и другая сторона \( b = 20 \) см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника (S) по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим наши значения: \[ S = 15 \times 20 = 300 \]

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 300 см².