Инвестор вложил 1500грн.под 11% годовых при условии начисления сложных процентов ежемесячно.Какую сумму о получит через 5 лет
Чтобы рассчитать сумму, которую получит инвестор через 5 лет с учетом сложных процентов, воспользуемся формулой:
\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]
где:
- \( A \) — будущая сумма (сумма с учетом сложных процентов),
- \( P \) — начальная сумма (1500 грн),
- \( r \) — годовая процентная ставка (11% или 0.11 в десятичном виде),
- \( n \) — количество начислений процентов в год (в нашем случае, 12, так как проценты начисляются ежемесячно),
- \( t \) — количество лет (5 лет).
Теперь подставим значения в формулу:
- \( P = 1500 \)
- \( r = 0.11 \)
- \( n = 12 \)
- \( t = 5 \)
Подставляем эти значения в формулу:
\[ A = 1500 \times \left(1 + \frac{0.11}{12}\right)^{12 \times 5} \]
Сначала вычислим \( \frac{0.11}{12} \):
\[ \frac{0.11}{12} \approx 0.00916667 \]
Теперь добавим 1:
\[ 1 + 0.00916667 \approx 1.00916667 \]
Теперь возведем это значение в степень \( 12 \times 5 = 60 \):
\[ A = 1500 \times (1.00916667)^{60} \]
Вычислив \( (1.00916667)^{60} \):
\[ (1.00916667)^{60} \approx 1.719 \]
Подставляем это значение в уравнение:
\[ A \approx 1500 \times 1.719 \approx 2578.80 \]
Таким образом, через 5 лет инвестор получит примерно 2578.80 грн.
