У исполнителя Алго две команды которым присвоена номера первое умножить на единицу второе умножить на b - это неизвестное натуральное число больше или равное двум выполняя первый из них алго увеличивает число на экране на единицу выполняя второе умножая число на b программа для исполнителя aлго - это последовательность номеров команд известно что программа 1 2 2 1 1 переводит число 1 в число 100 определите значение b

Чтобы определить значение \( b \), давайте внимательно рассмотрим, как работает программа для исполнителя Алго. Программа состоит из команд, которые меняют число на экране, начиная с 1. Команды работают следующим образом: 1. Первая команда (номер 1): увеличивает текущее число на 1. 2. Вторая команда (номер 2): умножает текущее число на \( b \). Теперь разберем последовательность команд: 1 2 2 1 1. 1. Начальное число: 1. 2. Выполняем первую команду (1): \( 1 + 1 = 2 \). 3. Выполняем вторую команду (2): \( 2 \times b = 2b \). 4. Выполняем вторую команду снова (2): \( 2b \times b = 2b^2 \). 5. Выполняем первую команду (1): \( 2b^2 + 1 = 2b^2 + 1 \). 6. Выполняем первую команду снова (1): \( 2b^2 + 1 + 1 = 2b^2 + 2 \). На выходе у нас должно получиться 100: \[ 2b^2 + 2 = 100 \] Теперь решим это уравнение: \[ 2b^2 = 100 - 2 \] \[ 2b^2 = 98 \] \[ b^2 = 49 \] \[ b = 7 \] Таким образом, значение \( b \) равно 7.