Неподвижное тело начало прямолинейное и равноускоренное движение. Ускорение тела составило 8 м/с², конечная скорость равна 635 м/с. Определите время движения и перемещение тела.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулами кинематики, которые применяются для равноускоренного движения.
- Определим время движения. Для нахождения времени можно использовать следующую формулу:
\[ v = a \cdot t \]
где:
- \( v \) — конечная скорость (635 м/с),
- \( a \) — ускорение (8 м/с²),
- \( t \) — время.
Перепишем формулу для нахождения времени:
\[ t = \frac{v}{a} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ t = \frac{635 \, \text{м/с}}{8 \, \text{м/с}²} \]
\[ t = 79.375 \, \text{с} \]
Таким образом, время движения тела составляет 79.375 секунд.
- Теперь определим перемещение тела. Для вычисления перемещения воспользуемся формулой:
\[ S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( S \) — перемещение,
- \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как тело неподвижно),
- \( t \) — время (79.375 с),
- \( a \) — ускорение (8 м/с²).
Подставим значения в формулу:
Поскольку начальная скорость \( v_0 = 0 \):
\[ S = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{м/с}² \cdot (79.375 \, \text{с})^2 \]
Теперь выполним расчеты:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6301.515625 \]
\[ S = 4 \cdot 6301.515625 \]
\[ S \approx 25206.0625 \, \text{м} \]
Таким образом, перемещение тела составляет примерно 25206.06 метра.
Резюмируя, время движения — 79.375 секунд, а перемещение — около 25206.06 метров.
