(1/16)^-0,75+810000^0,25-(7 19/32) ^1/5+(0,63)^0

Для начала, давайте разберем каждый элемент в выражении:

1. (1/16)^{-0,75}: Это можно переписать как \(16^{0,75}\), потому что отрицательная степень означает, что мы берем обратное число. \(16^{0,75}\) - это то же самое, что и \((16^{3/4})\) или \((2^4)^{3/4} = 2^{3} = 8\).

2. 810000^{0,25}: Это означает взять 4-й корень из 810000. \(810000 = 81 \times 10000 = 81 \times (100)^{2} = 9^2 \times (100)^2 = (9 \times 100)^{2} = 900\). Так что \(810000^{0,25} = 900^{0,25} = 30\).

3. (7 \frac{19}{32})^{1/5}: Сначала преобразуем смешанное число: \(7 \frac{19}{32} = \frac{7 \times 32 + 19}{32} = \frac{224 + 19}{32} = \frac{243}{32}\). Затем мы берем 5-й корень из \(\frac{243}{32} = \frac{3^5}{2^5} = \left(\frac{3}{2}\right)^{5} = \frac{3}{2}\).

4. (0,63)^{0}: Любое число, кроме нуля, возведенное в нулевую степень, равно 1, так что \( (0,63)^{0} = 1\).

Теперь мы можем собрать все части вместе:

\[ (1/16)^{-0,75} + 810000^{0,25} - (7 \frac{19}{32})^{1/5} + (0,63)^{0} \]

Это становится:

\[ 8 + 30 - \frac{3}{2} + 1 \]

Теперь выполните сложение и вычитание:

1. \(8 + 30 = 38\)
2. \(38 - \frac{3}{2} = 38 - 1.5 = 36.5\)
3. \(36.5 + 1 = 37.5\)

Таким образом, результат всего выражения равен 37.5.