Сумма трёх чисел 1700. Первое число в 3 1/2, а второе- в 5 1/2 раза больше третьего. Найдите эти числа

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три числа, которые мы обозначим как \( x \) (первое число), \( y \) (второе число) и \( z \) (третье число). Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Сумма трех чисел: \( x + y + z = 1700 \)
2. Первое число в 3.5 раза больше третьего числа: \( x = 3.5z \)
3. Второе число в 5.5 раза больше третьего числа: \( y = 5.5z \)

Теперь, мы можем подставить выражения для \( x \) и \( y \) в уравнение суммы:

\[ 3.5z + 5.5z + z = 1700 \]

Сложим все термины, содержащие \( z \):

\[ (3.5 + 5.5 + 1)z = 1700 \]

Сложив, мы получим:

\[ 10z = 1700 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти \( z \):

\[ z = \frac{1700}{10} = 170 \]

Теперь мы можем найти \( x \) и \( y \), подставив значение \( z \) обратно в наши уравнения:

1. Для первого числа:

\[ x = 3.5z = 3.5 \times 170 = 595 \]

2. Для второго числа:

\[ y = 5.5z = 5.5 \times 170 = 935 \]

Итак, у нас есть три числа:

• Первое число \( x = 595 \)
• Второе число \( y = 935 \)
• Третье число \( z = 170 \)

Чтобы убедиться, что ответ верен, проверим сумму:

\[ x + y + z = 595 + 935 + 170 = 1700 \]

Таким образом, все условия задачи выполнены. Ответ: первое число 595, второе число 935, третье число 170.