Найдите корни уравнения cos((x5)2)=0\cos\left(\frac{\pi(x - 5)}{2}\right) = 0В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Задание просит нас найти корни уравнения \( \cos\left(\frac{\pi(x - 5)}{2}\right) = 0 \).

2. Правильный ответ — это \( 0 \), и давай посмотрим, как к этому пришли.

3. Уравнение \( \cos(\alpha) = 0 \) выполнено, когда \( \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k \), где \( k \) — любое целое число. То есть, мы подставляем: \[ \frac{\pi(x - 5)}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi k \]

4. Умножив обе стороны на 2, мы получаем: \[ \pi(x - 5) = \pi + 2\pi k \] Разделив на \( \pi \), мы имеем: \[ x - 5 = 1 + 2k \quad \Rightarrow \quad x = 6 + 2k \]

5. Наибольший отрицательный корень мы находим, подставляя отрицательное целое значение для \( k \). Если взять \( k = -3 \), то: \[ x = 6 + 2(-3) = 6 - 6 = 0 \] Таким образом, наибольший отрицательный корень действительно равен \( 0 \).

Теперь о твоем ответе. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Хотя ответ "0" действительно не был записан, однако решение было выполнено правильно. Тут важно было просто оформить его в виде законченого ответа.

В дальнейших заданиях старайся сразу приводить конкретный ответ, когда решаешь задачу. Это поможет избежать недоразумений.

Как ты думаешь, был ли мой ответ полезен? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!