Решить иррациональное неравенство. 1) √x+3<√x-1+√ x+2. 2). 1/x+1- 2/√x^2-x+1<1-2x/x^3+1

Question 1

Задача Задача №149700

А

Аноним

24 декабря 2023 20:44 · публичный вопрос

А

Аноним 24 декабря 2023 20:44

Решить иррациональное неравенство. 1) √x+3<√x-1+√ x+2. 2). 1/x+1- 2/√x^2-x+1<1-2x/x^3+1

Answer

Для решения данного иррационального неравенства √x+3<√x-1+√ x+2, можно возвести обе части в квадрат, получив x + 3 < x - 1 + 2√(x^2 + 5x + 6). Затем, можно избавиться от неизвестного под знаком корня, получив 4√(x^2 + 5x + 6) < -4. Однако, корень не может быть отрицательным, поэтому данное неравенство не имеет решений.
Для решения данного неравенства 1/x+1 - 2/√x^2-x+1 < 1 - 2x/x^3+1, можно сначала упростить выражение, общий знаменатель которого равен x^3 + x^2 + x + 1. Далее можно решить получившуюся квадратичную неравенство, однако явные решения данного неравенства неизвестны.

Question 2

решить иррациональное неравенство. 1) √x+3<√x-1+√ x+2. 2). 1/x+1- 2/√x^2-x+1<1-2x/x^3+1

Answer

1) Для решения данного иррационального неравенства √x+3<√x-1+√ x+2, можно возвести обе части в квадрат, получив x + 3 < x - 1 + 2√(x^2 + 5x + 6). Затем, можно избавиться от неизвестного под знаком корня, получив 4√(x^2 + 5x + 6) < -4. Однако, корень не может быть отрицательным, поэтому данное неравенство не имеет решений. 2) Для решения данного неравенства 1/x+1 - 2/√x^2-x+1 < 1 - 2x/x^3+1, можно сначала упростить выражение, общий знаменатель которого равен x^3 + x^2 + x + 1. Далее можно решить получившуюся квадратичную неравенство, однако явные решения данного неравенства неизвестны.