-√1/2

Чтобы решить выражение \(-\sqrt{\frac{1}{2}}\), давайте сначала упростим его.

1. Мы знаем, что \(\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\).
2. Поскольку \(\sqrt{1} = 1\), это становится \(\frac{1}{\sqrt{2}}\).
3. Обычно в математике мы предпочитаем избавляться от иррациональных чисел в знаменателе. Для этого умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \[ \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]
4. Таким образом, \(\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Теперь мы можем прибавить знак минус: \[ -\sqrt{\frac{1}{2}} = -\frac{\sqrt{2}}{2}. \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \(-\sqrt{\frac{1}{2}}\) равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\).