. Найди значение выражения корень𝑎 2 − 14 𝑎 𝑏 + 49 𝑏 2 a 2 −14ab+49b 2 при 𝑎 = 5 3 4 a=5 4 3 , 𝑏 = 1 2 b= 2 1 .
Чтобы найти значение выражения \( \sqrt{a^2 - 14ab + 49b^2} \) при заданных значениях \( a = \frac{5}{4} \) и \( b = \frac{1}{2} \), давайте начнем с подстановки значений \( a \) и \( b \) в данное выражение.
Сначала подставим значения в выражение:
\( a^2 = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} \)
\( b^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \)
Теперь вычислим \( 14ab \):
\( 14ab = 14 \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2} = 14 \cdot \frac{5}{8} = \frac{70}{8} = \frac{35}{4} \)
Далее, подставим все значения в выражение \( a^2 - 14ab + 49b^2 \):
\( a^2 - 14ab + 49b^2 = \frac{25}{16} - \frac{35}{4} + 49 \cdot \frac{1}{4} \)
Приведем все дроби к общему знаменателю, которым будет 16:
\( -\frac{35}{4} = -\frac{140}{16} \)
\( 49b^2 = 49 \cdot \frac{1}{4} = \frac{49}{4} = \frac{196}{16} \)
Теперь подставим все назад в выражение:
\( a^2 - 14ab + 49b^2 = \frac{25}{16} - \frac{140}{16} + \frac{196}{16} \)
\( = \frac{25 - 140 + 196}{16} \)
\( = \frac{81}{16} \)
Теперь найдём корень из этого выражения:
\( \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}} = \frac{9}{4} \)
Итак, значение выражения \( \sqrt{a^2 - 14ab + 49b^2} \) равно \( \frac{9}{4} \).
Обсуждение
2 сообщениянеправильно,
Установи соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ 3794_2_510x130.svg ФОРМУЛЫ 1) y = 2 x 2 − 3 y=2x 2 −3 2) y = 3 x − 1 y=3x−1 3) y = 2 x y=2 x 4) y = − 2 x y=− x 2 В ответе запиши номера, соответствующие графикам в порядке АБВ (пример записи ответа: 123 123).
